|
76. (گزينه ي 1)؛

شرط موازي بودن دو خط ، تساوي ضريب
زاويه هاست، داريم : ٰ a = a
=>m+1 /2 = -m / 8 =>4m + 4 = -m => 5m = -4
=> m = -4 /5
77.(گزينه 3) ؛

78. (گزينه 4)؛
براي اين كه سه نقطه در يك امتداد
باشند، بايد مختصات نقطه A در
معادله ي خط گذرنده از B و C صدق كند، بنابراين داريم :
d:y=ax+b

79. (گزینه 3)

=> محل تلاقي دو خط 
مختصات نقطه ي A
بايد در خط سوم صدق نمايد، بنابراين :
(m + 2) x - 3 my - 15 = 0
=> (m + 2) *1 - 3 m (-4) - 15 = 0 => 13 m = 13
=> m = 1
80. (گزينه 1)؛

81. (گزينه 2)؛

82.(گزينه 2)؛
X=2×5=10"x=10 gr وزن
هر سكه ي 50 ريالي
20 * 10=200 gr وزن 20 سكه ي 50 ريالي
50×5=250 gr وزن 50 سكه ي 10 ريالي
250+200=450 gr وزن پول موجود در قلك
83.(گزینه 1)

|
در نتيجه
|

|
مختصات نقطه ي تلاقي مي باشد.
|
=> -1+3y = -4
3y = -3" => y =-1
84. (گزینه 3)
BC = 2 CD است داریم : 
85. (گزينه 3)؛
از رأس c موازي AD رسم مي
كنيم تا امتداد AB را در F قطع كند، داريم:


86. (گزينه 1)؛


87. (گزينه 3)؛
اگر شعاع كره را r در نظر بگيريم، داريم :

88.(گزينه ي 4) ؛
پس از دوران شكل به صورت زير در مي
آيد.

|
14 - 8 = 6
6 / 2 = 3 => ارتفاع ذوزنقه =>
√25 - 9 = 4
حجم مخروط =>
1/3 πr2 h = π * 4 * 4 *3 / 3 = 16 π
حجم دو مخروط = V1 = 16 π * 2 = 32 π
حجم استوانه =>
V2 = π r 2 h = π * 4 * 4 * 14 =
16 * 14 * π = V1 = 224 π
V= V2 - V 1 => V = 224 π - 32π
=> V = 192π
|
89. (گزينه 2)؛
حجم حاصل يك نيم كره است، بنابراين
داريم :

حجم کره =>
V= 4/3 πr3
h= 4 /3 π * 63 = 288 π
حجم نیم کره
=>
V / 2 = 288 π / 2 = 144 π
90.(گزينه 2)؛
مجموع 8 عدد = 8×9=72
مجموع 12 عدد = 12×11=132
مجموع 4 عدد = 132-72=60
ميانگين 4 عدد = 60÷4=15
91. (گزينه 4)؛

92. (گزينه 3)؛ سن فعلي حسين را x فرض مي كنيم، داريم :
|
سن فعلي علي =
|
3 / 2 x
|
|
سن حسين 10 سال قبل =
|
x - 10
|
|
سن علي 10 سال قبل =
|
3 / 2 x -10
|
|
|
|
=> 3 / 2 x - 10 = 2(x - 10) => 3 / 2 x - 10
/1 = 2x / 1 - 20 /1 =>
3x - 20 = 4x - 40
-20 + 40 = 4x - 3x =>x=20 => سن فعلی علی =
3 / 2 * 20 = 30
93.(گزينه 4)؛
سه عدد متوالي را x+1 , x,x-1 فرض مي كنيم، داريم :
x-1 , x, x+1
x(x-1) (x+1) +x = x( x2 - 1)+ x = x3-x + x = x 3
94. (گزينه 2)؛

BC2 = AB 2 - AC2=
20 2 - 12 2

95. (گزينه 3)؛
مي دانيم كه نسبت هاي تشابه با نسبت
محيط در دو مثلث متشابه برابر است ، داريم :
محيط مثلث اول =>
12+17+21=50
= > 12 /50 = x / 20 =>x = 12 *20 /50 = 4 /
8
|